Dieser Abschnitt untersucht die Durchschnittswerte. Es gibt drei Haupttypen von Durchschnitt: Mittel - Das Mittel ist, was die meisten Leute meinen, wenn sie durchschnittlich sagen. Es wird gefunden, indem Sie alle Zahlen addieren, die Sie haben, um den Mittelwert zu finden, und das Teilen durch die Zahl Zahlen. Der Mittelwert von 3, 5, 7, 3 und 5 ist also 235 4.6. Modus - Der Modus ist die Zahl in einem Satz von Zahlen, die am meisten auftritt. Also ist der modale Wert von 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 und 3 gleich 5, da es mehr 5s gibt als jede andere Zahl. Median - Der Median einer Zahlengruppe ist die Zahl in der Mitte, wenn die Zahlen in der Größenordnung liegen. Zum Beispiel, wenn der Satz von Zahlen ist 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, ist der Median 6 Dieses Video zeigt Ihnen, wie Sie den Mittelwert, Median und Modus zu berechnen Wenn Sie Daten, Sie cant Arbeit das Mittel genau, weil Sie nicht wissen, was die Werte genau sind (Sie wissen nur, dass sie zwischen bestimmten Werten sind). Wir berechnen jedoch eine Schätzung des Mittelwerts mit der Formel: fx f. Wobei f die Frequenz und x der Mittelpunkt der Gruppe (dh die Summe) ist. Erstellen Sie eine Schätzung für die mittlere Höhe, wenn die Höhen von 23 Personen durch die ersten beiden Spalten dieser Tabelle angegeben werden: In diesem Beispiel werden die Daten gruppiert. Sie konnten nicht das Mittel die normale Weise finden (durch das Addieren der Zahlen und das Teilen durch die Zahl von Zahlen), weil Sie nicht wissen, was die Werte sind. Sie wissen, dass drei Menschen haben Höhen zwischen 121 und 130cm, zum Beispiel, aber Sie wissen nicht, was die Höhen sind genau. Wir schätzen den Mittelwert mit fx f. Eine gute Möglichkeit, um Ihre Antwort wäre, um zwei Spalten der Tabelle hinzufügen, wie ich habe. Mittelpunkt bedeutet der Mittelpunkt jeder der Gruppen. Also der erste Eintrag ist die Mitte der Gruppe 101-120 110.5. Nun, fx (addiere alle Werte in der letzten Spalte) 3316.5 f 23 Also eine Schätzung des Mittelwertes ist 3316.523 144cm (3s. f.) Dieses kurze Video zeigt, wie man Mittel, Mode und Median aus einer Frequenz findet Tabelle für diskrete und gruppierte Daten. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um einen Satz von Figuren im Zeitverlauf zu vergleichen. Angenommen, Sie haben das Gewicht eines Kindes über einen Zeitraum von acht Jahren gemessen und haben die folgenden Zahlen (in kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Das Nehmen des Mittels gibt uns nicht viel nützlich Information. Jedoch konnten wir den Durchschnitt von jedem 3 Jahre Zeitraum nehmen. Dies sind die 3-jährigen gleitenden Durchschnitte. Die erste ist: (32 33 35) 3 33.3 Die zweite ist: (33 35 38) 3 35.3 Die dritte ist: (35 38 43) 3 38.7, und so weiter (es gibt 3 weitere). Um die 4-jährigen gleitenden Durchschnitte zu berechnen, tun Sie 4 Jahre zu einem Zeitpunkt stattdessen, und so weiter. Der Modus ist die Zahl in einer Menge von Zahlen, die am meisten auftritt. Also ist der modale Wert von 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 und 3 gleich 5, da es mehr 5s gibt als jede andere Zahl. Der Bereich ist die größte Zahl in einer Menge minus der kleinsten Zahl. So ist der Bereich von 5, 7, 9 und 14 (14 - 5) 9. Der Bereich gibt Ihnen eine Vorstellung davon, wie sich die Daten verteilen. Der Medianwert Der Median einer Zahlengruppe ist die Zahl in der Mitte, wenn die Zahlen in der Größenordnung liegen. Wenn der Satz von Zahlen beispielsweise 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8 ist, beträgt der Median 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 ist der Mittelwert, wenn die Zahlen in Ordnung sind) Wenn Sie n Zahlen in einer Gruppe haben, ist der Median der (n 1) 2te Wert. Zum Beispiel gibt es 7 Zahlen im obigen Beispiel, also ersetzen Sie n durch 7 und der Median ist der (7 1) 2te Wert 4. Wert. Der 4. Wert ist 6.Moving-Mittelwerte Wenn diese Informationen auf einem Diagramm gezeichnet werden, sieht es so aus: Dies zeigt, dass es eine große Variation in der Anzahl der Besucher je nach Saison. Es gibt weit weniger im Herbst und Winter als im Frühjahr und Sommer. Wenn wir jedoch einen Trend in der Anzahl der Besucher sehen wollten, könnten wir einen 4-Punkte-Gleitender Durchschnitt berechnen. Wir erreichen dies durch die durchschnittliche Besucherzahl in den vier Quartalen 2005: Dann finden wir die durchschnittliche Besucherzahl in den letzten drei Quartalen 2005 und im ersten Quartal 2006: Dann die letzten beiden Quartale 2005 und die ersten beiden Quartale Von 2006: Das letzte Mittel, das wir finden können, ist für die letzten zwei Quartale von 2006 und die ersten zwei Quartale von 2007. Wir zeichnen die gleitenden Durchschnitte auf einem Diagramm und stellen sicher, dass jeder Durchschnitt in der Mitte der vier Viertel geplottet wird Es deckt: Wir können jetzt sehen, dass es einen sehr leichten Abwärtstrend bei den Besuchern gibt. Seasonality amp Zyklische Zeitreihe Saisonalität ist der Begriff für Daten, die eine Periodizität von einem Jahr hat. Das heißt, es ändert sich über einen Zeitraum von einem Jahr, dann wiederholt sich zu einem gewissen Grad. Die Höhen und Tiefen können sich ändern, aber die allgemeine Form des Graphen ist ähnlich Jahr für Jahr. Ebenso wiederholt sich eine zyklische Zeitreihe. Dies ist jedoch ein allgemeiner Begriff. Die Periode kann Sekunden (wie der Schlag eines Herzens) oder Tausende von Jahren (wie das Kommen und Gehen der Eiszeiten) sein. Trends - der gleitende Durchschnitt Ein Trend ist eine Vereinfachung von chaotischen zeitbezogenen Daten, um die zugrundeliegende Wertebewegung darzustellen. Ein Moving Average ist einfach der Durchschnitt der aufeinanderfolgenden Datenblöcke. Auf diese Weise werden Schwankungen in einer Kurve ausgebügelt. Die Anzahl der Stücke von Daten in einem Block wird als die Anzahl von Punkten bezeichnet. 3 Stück Daten in einem Block ist ein 3-Punkte-gleitenden Durchschnitt 10 Stück Daten in einem Block ist ein 10-Punkte-gleitenden Durchschnitt. Usw. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass der Startpunkt jedes Blocks jedes Mal um eine Zahl vorrückt. Beispiel: Berechnen Sie die vier Punktbewegungsdurchschnitte für die folgenden Ergebnisse: 1 3 8 4 5 7 3 8 2 13 NB-Plotten von gleitenden Mittelpunkten - der gleitende Durchschnitt für jeden Datenblock sollte in der Mitte jedes Zahlenblocks gezeichnet werden. Sollte der erste gleitende Durchschnitt zwischen der 2. und 3. aufgetragen werden. Lesen entlang der x-Achse. Der zweite gleitende Durchschnitt sollte zwischen der 5. und 6. Lesung und so weiter aufgetragen werden. 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